singularitate

[ştiinţă]

Singularitate în sens matematic reprezintă pentru o funcție un punct de ruptură, de discontinuitate față de restul funcției. În astrofizică termenul a devenit consacrat descrierii momentului de început al universului sub numele de „big-bang”. De remarcat că cosmologia ştiinţifică actuală propune ca scenariu cosmologic clasic modelul standard al big-bang-ului. Prin demonstraţii matematice complexe, precum cele ale lui Roger Penrose şi Stephen Hawking, este pusă în evidenţă numita „singularitate” iniţială. Vom analiza în cele ce urmează problematica contemporană a singularității inițiale – big-bang.

În stadiul actual al cunoaşterii ştiinţifice, modelul standard este recunoscut ca fiind cel mai rezonabil. Există şi alte scenarii cosmologice, plauzibile din punct de vedere al coerenţei ştiinţifice, însă modelul standard este asumat de cea mai mare parte a cercetătorilor contemporani. El prezintă însă limite structurale mai ales în ce priveşte primele faze ale universului. În vederea perfecţionării cardrului teoretic al modelului standard, se încearcă înlocuirea ipotezelor de natură fizică şi geometrică, postulate a priori ca şi condiţii iniţiale, cu procese fizice care s-au derulat în timpul erei hadronice şi cuantice. Aceste tendinţe se concretizează în fizica energiilor înalte prin cercetări teoretice sofisticate, dublate de experimente posibile astăzi prin intermediul acceleratoarelor nucleare.

O dificultate importantă cu care se confruntă modelul standard este cea a orizontului. În fiecare model cosmologic, câmpul de vedere al observatorului este limitat de o sferă fictivă, numită orizont. Raza acestei sfere este determinată de distanţa parcursă de lumină de la singularitatea iniţială. Orizontul delimitează universul observabil în perioada considerată. Mărimea orizontului creşte pe măsura expansiunii universului. Dacă se evaluează mărimea orizontului în momentul decuplării radiaţiei (o sută de milioane de ani după Big Bang) se constată că regiunile separate de unghiuri mai mari de două grade pe sfera cosmică nu au comunicat între ele. Dar radiaţia cosmică de fond care a încetat să interacţioneze cu materia este izotropă. Atunci, cum se explică faptul că regiuni care nu au intract în contact niciodată prezintă proprietăţi fizice identice? Modelul standard al big bang-ului rezolvă această problemă prin presupunerea, făcută în termeni de ipoteză iniţială, că universul este izotrop.

O altă problemă a modelului standard este cea a densităţii universului. Se cunoaşte că densitatea reală a universului se află în vecinătatea densităţii critice. Această aproximare corespunde modelului geometric spaţial Einstein-de Sitter. Dar densitatea reală scade odată cu apropierea de singularitatea iniţială, ceea ce presupune o ajustare de o precizie remarcabilă între densitatea reală şi densitatea critică. Modelul standard justifică aceasta prin condiţiile iniţiale, fără să aibă însă vreo justificare prin fenomene fizice.

S-a încercat în repetate rânduri depăşirea acestor probleme ale modelului standard. Una dintre cele mai temerare tentative îi aparţine fizicianului american Alan Guth, care introduce în 1981 în cosmologie teoria inflaţionară. Teoria inflaţionară este o consecinţă a aplicării teoriilor unificate a diferitelor interacţiuni. Această teorie presupune că universul a cunoscut o perioadă scurtă de extindere intensă, aceasta fiind faza inflaţionară. În această etapă inflaţia a fost exponenţială. În modele mai recente, precum cel al cosmologului rus Andrei Linde, valorile expansiunii ating mărimi inimaginabile. Prin existenţa fazei inflaţionare, universul observabil de astăzi este o consecinţă a dilatării unei mici părţi a universului din etapele timpurii ale expansiunii. Astfel izotropia universului este explicată prin faptul că a existat un contact fizic între regiuni. Problema densităţii este şi ea rezolvată prin teoria inflaţionară. În perioada inflaţionară raza de curbură a universului a suferit o creştere considerabilă, ceea ce conduce la aproximarea densităţii reale a universului cu densitatea critică.

În scenariul lui Guth, câmpul căruia i se datorează inflaţia este un câmp prezent în teoria marii unificări a interacţiunilor, câmpul lui Higgs. Însă construirea unui model cosmologic inflaţionar nu este deloc un demers simplu, atât pe plan teoretic, cât şi în sfera observaţiilor fizice. În ultimii ani au apărut mai multe modele cosmologice inflaţionare, însă la rândul lor prezintă anumite limite interne, datorită imposibilităţii structurale de a cuprinde singularitatea iniţială într-un set de legi fizice şi matematice.

Aceste limite interne arată că modelele cosmologice inflaţionare sunt mai degrabă rezultate ale unor speculaţii. De aceea se poate vorbi de o paradigmă inflaţionară în cosmologia ştiinţifică:

„Orice model inflaţionar este la ora actuală speculativ şi nu există nici unul, printre cele dezvoltate recent, care să se recomande ca modelul standard. Singurele criterii teoretice care determină construcţia modelelor inflaţionare sunt eleganţa, simplitatea şi frumuseţea matematică, nefiind suficiente pentru un asemenea model. De aceea se poate vorbi de o paradigmă inflaţionară. În plus nici un model inflaţionar nu este scutit de limite interne, precum cele date de proprietăţile forţelor atribuite inflaţiei.” ¹

O altă descriere a universului primar este dată de cosmologia cuantică. Această cosmologie presupune o teorie cuantică a gravitaţiei. Pentru construirea de modele cosmologice cuantice s-a plecat de la geometrodinamică cuantică (fondată de John Wheeler şi Bryce de Witt). Această teorie constă în reformularea ecuaţiilor lui Einstein, astfel încât acestora să le fie aplicate tehnicile mecanicii cuantice. Wheeler arată că geometria universului în era cuantică era una fluctuantă, fluctuaţiile datorându-se principiului de nedeterminare a lui Heisenberg. Cadrul teoretic al geometrodinamicii cuantice nu este continuumul spaţiu-timp, ci superspaţiul.

Din punct de vedere matematic, geometrodinamica cuantică este o teorie foarte complexă. Ecuaţia fundamentală este cea numită Wheeler-de Witt, cu derivate parţiale. Rezolvarea acestui tip de ecuaţii necesită impunerea unor condiţii la limită. Dar în cazul geometrodinamicii cuantice, condiţiile care trebuie puse superspaţiului sunt necunoscute. Astfel că, în funcţie de condiţiile puse la limită, se pot obţine diferite modele în interiorul aceleiaşi teorii. Unul din modelele interesante este cel propus de Hawking şi Hartle. Ei rezolvă problema punerii condiţiilor la limită afirmând că aceste condiţii limită ale universului sunt date de faptul că universul nu are limite. Timpul real este înlocuit cu un timp imaginar, obţinându-se pentru univers o metrică euclidiană. Astfel universul lui Hawking este finit, dar fără limite. Bineînţeles, modelul propus de Hawking şi Hartle rămâne la statutul unei teorii care nu poate fi dedusă dintr-un principiu fundamental.

În paralel cu cercetările din geometrodinamica cuantică s-au dezvoltat o serie de cercetări bazate pe ipoteza unei creaţii cuantice din nimic. Acest „nimic” nu trebuie confundat cu neantul metafizic, ci cu vidul în sensul cuantic al termenului. În acest context, universul ar putea fi considerat ca o fluctuaţie cuantică a vidului cuantic. Edward Tryon a formulat pentru prima dată în 1973 o astfel de perspectivă. Robert Brout, Francois Englert şi Edgar Gunzing au detaliat şi ei modele cosmologice similare.

În absenţa unei teorii unificate a tuturor interacţiunilor (marea teorie a unificării rămâne un vis al fizicienilor, imposibil de probat experimental datorită posibilităţilor tehnologice reduse), modelele cosmologiei cuantice rămân simple speculaţii. Astfel, limitele structurale ale cosmologiei ştiinţifice contemporane sugerează că înţelegerea începutului universului este structural limitată la nivel de abordare de tip raţionament discursiv:

„Opinia majoritară este că absenţa unei teorii complete a ansambluilui de interacţiuni fizice, această teorie a totului la care vizează fizicienii, face ca toate tentativele de a modela faza cuantică iniţială să rămână în mod esenţial speculative. Corelativ, problema existenţei singularităţii iniţiale va rămâne fără răspuns definitiv.” ²

Cosmologia ridică întrebări fundamentale în ceea ce priveşte originea, existenţa şi finalitatea universului. Prin intermediul teoriei Big-bang-ului devenim conştienţi tot mai mult de vulnerabilitatea răspunsurilor noastre, care nu pot fi definitive. Limita cosmologiei este structurală însă şi într-o cheie de lectură teologică, aceasta întrucât studierea lumii ghidată de o serie de legi ale fizicii într-un cadru limitat, în interiorul unei creaţii afectate de consecinţele păcatului, nu poate vorbi despre realitatea lumii de dinainte de păcat. Or, toate datele ştiinţei se referă la lumea supusă deja consecinţelor păcatului. Acest lucru nu diminuează cercetarea ştiinţifică, însă ne ajută să stabilim limitele exacte ale demersului ştiinţific şi competenţa specifică ştiinţei pentru a nu se ajunge la confuzii regretabile atunci când vorbim de dialogul dintre teologie şi ştiinţă. Teologia afirmă în chip fundamental un alt mod de fiinţare al universului şi al omului decât cel natural, adică a celui după o natură afectată de o cădere din raţionalitatea ei profundă de fiinţare. Teologia afirmă un mod nou de fiinţare, care este o prelungire la nivel cosmic al noii fizici a trupului înviat al lui Hristos şi care ne lasă să intuim posibilitatea unei altfel de înţelegeri privind vecinătatea începutului universului.

Este salutar faptul că astazi cosmologi de prestigiu recunosc limitele propriului demers în urma unor serioase cercetări:

„Atât fizica cuantică, cât şi teoria relativităţii generalizate ne ajută să înţelegem că niciodată nu vom putea vorbi de o cunoaştere deplină a universului sau a momentului său iniţial. Teoria relativităţii generalizate poate fi aplicată continuumului spaţiu-timp din vecinatatea singularitaţii iniţiale. Cercetarea fizică încetează însă în cazul singularităţii iniţiale, care nu mai presupune existenţa continuumului spaţiu-timp. Fără spaţiu şi timp bine definite este un nonsens să vorbim de legile fizicii. Conform concepţiilor fizicii putem vorbi doar de existenţa unui debut temporal al universului, însă fără a-l putea vreodată atinge. Creaţia universului este mai presus de acest debut temporal natural, deoarece lumea a fost creată odată cu timpul. Creaţia lumii a avut loc într-un supratimp la care cosmologia nu va avea acces niciodată. În ciuda succeselor modelului big bang-ului, trebuie să rămânem modeşti. Cosmologia şi nici o altă stiinţa nu ne vor putea explica pe deplin lumea în care trăim şi nici rolul nostru în cadrul ei.” ³

Bibliografie: 1. Jacques Demaret et Dominique Lambert, Le principe anthropique, ed. Armand Colin, Paris, 1994, p. 57; 2. Ibidem, p. 228; 3. Marc Lachièze Rey, Le big bang, în Qu'est-ce que l'Univers?, volum coordonat de Yves Michaud, ed. Odile Jacob, Paris, 2001, p. 256.

A se vedea şi: cuantic.